• Eksempel - bjelke
• Laster
• Bergening i felt
• Forankring
• Beregning over støtte

Bjelkene under et dekke fra 1962 skal forsterkes for å kunne bære økte snø- og nyttelaster.

Dekket er et 120 mm tykt betongdekke som bæres av bjelker 400x600 med senteravstand 4m. Bjelken er kontinuerlig over 2 spenn, hver med lengde 8,6m. Det er dimensjonert for 150 kg snø og en nyttelast på 3 kN. De variable lastene skal kunne økes til hhv. 4,5 KN/m² og 5 kN/m².

Materialkvaliteter:
B300 tilsvarer C25
K 50 fy =500 MPa

Bjelkene har tverrsnitt og spennvidde som vist på figuren:

For maks moment over støtter er det regnet full nyttelast over begge felt. For maks feltmoment er nyttelasten plassert kun i det ene feltet:

Egenvekt:

Dekke 0.12m*25kN/m3 *4m	=	12,0 kN/m
Bjelke 0.45m*0.48m*25kN/m3	=	5,4 kN/m
Tekking	=	0,2 kN/m
		17,6 kN/m

Nyttelast:

Snølast 4,5kN/m*0,8*4m	=	14,4 kN/m
Nyttelast 5kN/m2*4m	=	20,0 kN/m

Dette gir følgende felt og støttemomenter:

Maks moment over støtte: ql² /8
Maks moment over støtte: ql² /16

	Lastfaktor egenvekt	Lastfaktor nyttelast	Lastfaktor snø	Støtte-moment [kNm]	Felt-Moment [kNm]
Kun egenvekt, bruksgrense	1	0	0	163	81
Ønsket kapasitet, bruddgrense	1,2	1,5	1,5	673	575
Ønsket karakteristisk, bruksgrense	1	1	0,7	441	360
Ønsket tilnærmet permanent, bruksgrense	1	0,6	0,2	300	219

I felt har bjelken tverrsnitt og armering som vist på figuren:

I overkant ligger 2ø20 og i underkant ligger 5ø20. Overdekningen er både for underkantarmering og overkantarmering regnet til 48mm. Momentnullpunktet er ca 6,7 m fra ytre opplegg, -regner medvirkende flensbredde til 650mm på hver side av bjelkesteget ( maks 10% av avstanden mellom bjelkens momentnullpunkt.)

Dette gir følgende datainput til momentberegningen:

Figur input : momentfelt.inp

Beregningen gir et forsterkningsbehov på 290mm² og det er bruddgrense som styrer dimensjoneringen. 3 stk Carbodur S1012 bånd bredde 100 mm og tykkelse 1,2 mm er tilstrekkelig.

Inn mot midterste opplegg legges båndene ut til momentnullpunktet og forankres utenfor dette. Det gir en forankringslengde på al = 0.9 d = 0.9 *542mm = 488mm.
Det vil si at båndene i underkant avsluttes 0,8 m fra midterste teoretisk opplegg.

Mot ytterste opplegg kan ikke båndene legges forbi momentnullpunktet. Det må sjekkes om man får plass til nødvendig forankring. Momentet sjekkes for et snitt A-A som ligger 0,6m fra teoretisk ytre opplegg.

Den jevnt fordelte bruddgrenselasten er 72,7kN/m.

Opplagerkraft ved midtopplegg:

B = 72,7kN/2 * 17,2m + 2 ( 673kNm/8,6m) = 781,7kN

Dette gir følgende skjærkraft 8 m fra midtopplegg:

V_A-A = 72,7kN*8m – 781,7kN/2 = 190,8kN

Og moment i snitt A-A blir:

M_A-A= 72,7kN*8m*8/2m – 673kNm – 190,8kN*8m = 127kNm

Heftkontrollen gir nødvendig forankringslengde for dette tverrsnittet: 44mm

Total forankringslengde blir da 44mm + 488mm = 532 mm som legges utenfor snitt A-A (mot ytre opplegg.)

Over støtte har bjelken tverrsnitt og armering som vist på figuren:

I overkant ligger 6+2 ø20 og i underkant ligger 4 ø 20.
Overdekningen er som for felt regnet til 48mm. Overdekning for As12 er regnet 88mm. Medvirkende flensbredde er som for felt regnet til 650 mm.

Dette gir følgende datainput til momentberegningen:

Figur input: momentstøtte.inp

Beregningen gir et forsterkningsbehov på 2242 mm² og det er karakteristisk bruksgrense som styrer dimensjoneringen. 14 Carbodur M1214 bånd bredde 120 mm og tykkelse 1,4 mm er nødvendig. Disse legges i to lag, mest mulig samlet over bjelken.

Forankring.

For dette eksempelet bør forankringen legges utenfor momentnullpunktet til bjelken, dvs mer enn 1,3 m ut fra midterste opplegg. Utover dette må forankringen legges al som kan settes til 0,9d = 0,9 * 542mm = 488 mm